信息化教学手段在中职数学教学中的应用——以直线与圆的位置关系为例

作者:陆雨桐时间:2020-11-16 14:31:35  来源:视界观  阅读次数:20次 ]

作者简介:陆雨桐(1993,1),女,汉族,江苏南通,助教,硕士研究生,江苏商贸职业学院,数学教学。

       信息化教学手段在中职数学教学中的应用

——以直线与圆的位置关系为例

陆雨桐

商贸职业学院,江苏,南通  226100

摘要文章以高职五年制基础课程《数学》课程中的任务——《直线与圆的位置关系》教学设计为例,从教学分析、教学设计、教学过程、教学反思四个方面阐述设计过程,以提高学生学习的自主能力,对信息化教学的推广,具有重要的意义。

关键词:信息化教学;教学设计;数学

 

数学课程是五年制高等职业教育的一门主要文化基础课程,对于学生学习专业课程以及职业生涯的终身发展,具有十分重要的意义。根据中共中央、国务院印发的《中国教育现代化2035》、教育部印发的《教育信息化十年发展规划(2011-2020)》等文件精神,加快推进职业教育信息化是职业教育发展的重要目标,这对高职院校教师的课程教学提出了新要求。结合自身实践经验,以高职院校数学课程中《直线与圆的位置关系》教学任务为例,对信息化教学设计进行探讨。

 

一、教学分析

(一)学情分析

授课对象是五年制高职艺术专业一年级的学生,学生在初中已经学习了直线与圆相交、相切、相离的定义和判定,但只停留在结论层面。本节课将在这个基础上,继续探究直线与圆的位置关系的判断方法。作为00后的他们,更喜欢直观而又有趣的方式来获得知识,因此,在教学过程中我借助多媒体教学资源帮助他们从直观上认识直线和圆的位置关系,注重因材施教,尊重学生的个性发展。

(二)教学内容分析

数学是五年制高职的一门文化基础课程,是学生进入学校后的必学课。课程选用江苏省职业学校文化课教材《数学》(2)。本次课选取教材第八章第七节直线与圆的位置关系,该内容属于直线与圆方程知识模块里的重点内容,所需学时3课时。

(三)教学目标

根据课程标准的要求、本节课教材的特点和五年制高职学生的认知规律,结合学情分析,确定本节课的知识、技能、素养三位一体的教学目标,并把体会数学趣味贯穿整个教学过程。

知识目标:1、掌握直线与圆的位置关系,并会用代数法、几何法判断直线

与圆的位置关系;

2、学会解决直线与圆相切、相交时有关切线方程、弦长问题。

能力目标:1、具有观察、分析和概括的能力,向学生渗透数形结合的思想;

          2、具有数学思维及分析问题和解决问题的能力。

素质目标:1、认识数学与人类生活的密切联系,体会数学的趣味性;

2、从运动的观点来观察直线和圆的相交、相切、相离的关系,

培养辩证唯物主义的观点。

(四)教学重难点

本课内容在教学上起着承上启下的作用,而直线与圆的位置关系的应用又比较广泛,本节课的关键在于会用几何法和代数法判断直线与圆的位置关系,因此把本节课的重点确定为:直线与圆的位置关系的判断与应用,难点确定为:学会解决直线与圆相切、相交时的有关切线方程、弦长问题。

(五)教学策略

为突破本课的重、难点,采用数形结合以及“诱思引探教学法”。把问题作为出发点,充分利用微课等教学资源和网络平台,通过“课前导学”,让学生从被动学习变为主动学;课上利用视频、GIF动画,把枯燥无趣的课堂变有趣,从抽象到具体,让学生对知识有更直观的感受;课后通过习题巩固反馈课堂知识,使学生得到相应的提高和发展。

二、教学实施

(一)课前自学

在课前导学环节,教师在蓝墨云班课APPQQ群上上传教学课件,发布本节课的学习任务。使得学生在接到通知后,通过手机、电脑等资源进行课前学习并完成相应的自测练习,使师生间的互动打破了时间和空间的局限。

教师通过小打卡微信小程序,及时查看学生课前导学的完成情况,实时跟踪学生的学习状况以及学生对知识点的掌握情况,这有助于教师对课堂教学做出及时的调整。

 

(二)课中导学

课堂实施过程,教师将分为情境导入、以形助数、以数助形、数形结合、小结反思五个步骤。

1)情境导入

在情境导入环节,首先,教师播放2012113日,意大利歌诗达“协和号”游轮在航行返港时不幸触礁搁浅的视频。

将灾难转化成GIF动画,引出问题1:一艘游轮在返港航行时要经过一个小岛,小岛周围有环岛暗礁,暗礁分布在以小岛的中心为圆心,半径为2.5公里的圆形区域,已知小岛中心位于游轮正西4公里处,港口位于小岛中心正北3公里处,如果游轮沿直线返港,那么它是否会有触礁危险?

在学生讨论过后,紧跟着教师问出问题2:初中学过的平面几何中,直线和圆有哪几种位置关系?根据导学案的内容,学生很快能回答是“相交、相切、相离”。

通过视频、GIF动画让学生体会直线与圆位置关系的重要性,激发学生的学习兴趣、唤起他们的好奇心与求知欲。

2)以形助数

在以形助数环节,先让学生展示自己在GeoGebra软件上画的直线和圆,教师指导学生拉动软件上的直线,让学生体会直线和圆的不同的位置关系,从而引出用几何法判断直线与圆的位置关系。

知识点1:几何法判断直线与圆的位置关系

 

接着教师给出两个例题,让学生在小打卡程序上打卡自己的解题过程,教师选出两个学生的解答,通过讲解答案规范学生的解题步骤。

3)以数助形

在以数助形环节,为了突破难点,教师采用直接设问的方式引发学生深思,直接提出问题3:除了用平面几何知识去判断直线与圆的三种位置关系外,可以用直线与圆的方程判断他们的位置关系吗?

知识点2:由直线和圆的方程联立方程组

 

在学生兴趣未减之余,教师给出例3、例4,通过实际问题进一步激发学生学习的热情,通过例题的讲解规范学生的答题,并且引导学生归纳总结解题步骤。

4)数形结合

在数形结合环节,教师提出问题4:求过原点且与圆相切的直线的方程

显然学生对这个问题是茫然的,于是教师引导学生在GeoGebra软件上先随意画出一个直线方程,再画出题中圆的方程,通过移动所画直线方程找到与题目相吻合的直线方程,我通过视频展现完整的找直线方程的过程,在确定所求直线后,引导学生分析图形,将几何图形间的关系转变为代数关系。

然后,通过例5、例6巩固直线切线问题以及弦长问题。

5)小结反思

教师先鼓励学生总结本课的知识点,引发他们思考直线与圆的位置关系的几何法和代数法的优缺点,最后教师再根据学生的讨论给出总结,有助于学生对知识点的掌握以及养成良好的学习数学的方法和习惯。

(三)课后拓展

课后,学生需要完成云课堂的测验,测验题的难度中等,适用于大多数的学生,对学有余力的学生,还需要完成头脑风暴题。并用小打卡程序进行作业打卡,这样充分调动了学生学习的积极性,提高了教学质量。

在课程结束之后教师将本课所用的课件、资料发布到蓝墨云班课APP,学生可以在平台中和QQ群中实现在线交流、讨论。

三、教学反思

本课的教学设计借助信息化手段,弥补了传统教学手段在教学中的许多不足, 它可以使静态变为动态,使课堂上原本难以展示的事物变得清晰可见,起到了化难为易,化抽象为具体的重要作用,缩短了学生认知的过程,提高了课堂的效率。本节课在内容上循序渐进,由浅入深符合学生的认知规律,体现了学生为主体,教师为主导的教育理念。但“如何规范学生的手机使用”这个问题依旧需要思考更好的方式去平衡。

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